從國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽金牌得主到頂尖數(shù)學(xué)家還有多遠(yuǎn)？

在今年的國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽上，經(jīng)過激烈角逐，中國(guó)隊(duì)6名選手都以滿分的成績(jī)勇奪金牌，成為本屆比賽中唯一獲得全金的代表隊(duì)，并以領(lǐng)先第二名44分的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，獲團(tuán)體總分第一名，贏得中國(guó)參賽史上最佳成績(jī)，中國(guó)隊(duì)也成為該項(xiàng)賽事有史以來第二支以全部滿分摘金的參賽隊(duì)伍。自1985年首次參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽以來，中國(guó)隊(duì)選手表現(xiàn)優(yōu)異，共獲得174枚金牌、36枚銀牌、6枚銅牌，中國(guó)隊(duì)團(tuán)體總分23次排名第一，33次排名前三。

與此同時(shí)，社會(huì)普遍存在一個(gè)疑問，既然中國(guó)學(xué)生在國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中屢獲佳績(jī)，他們之中為什么還沒有出現(xiàn)一位頂尖數(shù)學(xué)大師？國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽會(huì)不會(huì)影響參賽者的未來職業(yè)選擇？它與數(shù)學(xué)工作者、數(shù)學(xué)家、頂尖數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)大師的關(guān)系如何？基礎(chǔ)學(xué)科頂尖人才培養(yǎng)的“密碼”到底是什么？

有人會(huì)說，國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽考查的是中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，而前沿?cái)?shù)學(xué)更多的是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，要想有突出的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，必須掌握高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，而高等數(shù)學(xué)隨著研究的深入，不同數(shù)學(xué)分支之間的差別可以非常大，哪怕是擅長(zhǎng)初等數(shù)學(xué)的競(jìng)賽選手，在面對(duì)高等數(shù)學(xué)時(shí)仍然需要重新開始學(xué)習(xí)，重新找到自己的發(fā)展方向，確立一個(gè)研究目標(biāo)，進(jìn)行數(shù)年的研究，或許才有可能有創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)，尤其是最后的這一段路程，就如同攀登珠峰向峰頂沖刺，是最考驗(yàn)意志、能力和天賦的。

這也就是說，國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽與最終的數(shù)學(xué)成就不相關(guān)嗎？

一方面，是可以這樣說的，這是因?yàn)閲?guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的目標(biāo)之一是促進(jìn)世界各國(guó)關(guān)于學(xué)校課程與實(shí)踐的交流，因此國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽考查的內(nèi)容是各國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中共同的部分，既要考慮中學(xué)生的認(rèn)知水平和成長(zhǎng)規(guī)律，又要避免地區(qū)間因經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和教育資源不均衡等因素的影響，國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽會(huì)限定一定的難度和數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)域，更多的是要考查中學(xué)生樸素的數(shù)學(xué)思想和方法，從而保證選手的“起點(diǎn)公平”，因此，一定程度上我們更可以把它看作是一個(gè)“主題不能超綱”的考試。在限定的數(shù)學(xué)主題中，考查中學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力和思維能力，它與在高等數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行創(chuàng)造性的研究工作還是有本質(zhì)區(qū)別的。

但另一方面，又不能這么說。數(shù)學(xué)競(jìng)賽也是一種“做數(shù)學(xué)”，它與真實(shí)的數(shù)學(xué)研究有一定相似的地方，兩者都需要具備良好的數(shù)學(xué)能力，而不少數(shù)學(xué)競(jìng)賽問題也都是十分困難、有研究背景的問題。曾有一項(xiàng)針對(duì)國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽參與者的研究，它調(diào)研了那些表現(xiàn)優(yōu)異的國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽參與者在20年內(nèi)的數(shù)學(xué)成果。這項(xiàng)研究指出，國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽參與者的成績(jī)與所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)成果之間存在著非常強(qiáng)的相關(guān)性，這是通過數(shù)學(xué)論文和其引文的數(shù)量來衡量的；該研究也基本證明了國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生更愿意成為職業(yè)數(shù)學(xué)家，這一結(jié)論是通過參與者獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位的數(shù)量來衡量的，所有參與者（包括從未獲得任何獎(jiǎng)牌的所有參賽中學(xué)生），有22%的人選擇了數(shù)學(xué)專業(yè)深造并最終獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位，其中有1%成為國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的報(bào)告人，0.2%獲得了菲爾茲獎(jiǎng)，這個(gè)數(shù)字已經(jīng)足見數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)數(shù)學(xué)人才的發(fā)現(xiàn)作用。

在中國(guó)，不少數(shù)學(xué)競(jìng)賽的優(yōu)秀選手最后并沒有選擇從事數(shù)學(xué)相關(guān)職業(yè)。這無可厚非，選擇哪個(gè)職業(yè)是個(gè)體結(jié)合其志趣、時(shí)代背景、當(dāng)下處境等作出的理性決定，每個(gè)選擇都值得被尊重，更不應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行道德評(píng)價(jià)。但我們可以回頭追問這幾個(gè)問題：一個(gè)中學(xué)生當(dāng)初為什么要選擇參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，而不是其他學(xué)科競(jìng)賽？參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽之后，大學(xué)是否會(huì)選擇數(shù)學(xué)專業(yè)？后續(xù)是否從事數(shù)學(xué)相關(guān)職業(yè)？這些問題背后的原因都值得我們好好思考。

目前，一些學(xué)校、家長(zhǎng)、學(xué)生只是將數(shù)學(xué)競(jìng)賽作為升學(xué)的工具手段，以此作為跳板考入更好的大學(xué)，而不是真的對(duì)數(shù)學(xué)有興趣。數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，出成果的幾率不高，很多人都是默默無聞地研究了一生，研究難度很大，研究過程又相對(duì)枯燥，與實(shí)際應(yīng)用相去甚遠(yuǎn)，因而其社會(huì)的“功利性價(jià)值”也很差，如果不是對(duì)數(shù)學(xué)抱著極大的興趣，一個(gè)人的確是不會(huì)輕易選擇數(shù)學(xué)專業(yè)并從事相關(guān)職業(yè)的。

人才培養(yǎng)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，基礎(chǔ)學(xué)科的人才更需要基礎(chǔ)教育與高等教育形成合力，還需要社會(huì)各方共同營(yíng)造適合人才成長(zhǎng)的環(huán)境與氛圍。在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲得好成績(jī)的優(yōu)秀選手自然在數(shù)學(xué)上有不錯(cuò)的潛力，而他們后續(xù)的培養(yǎng)和發(fā)展也更需要得到關(guān)注。

從高等教育的角度講，可以安排這些中學(xué)生在一流大學(xué)學(xué)習(xí)、跟隨知名導(dǎo)師做短暫的相關(guān)研究，這樣就可以促進(jìn)學(xué)生更早地確立自己的數(shù)學(xué)興趣點(diǎn)，找到自己想要努力的數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域，從而投身數(shù)學(xué)研究。還要加強(qiáng)對(duì)包括數(shù)學(xué)學(xué)科在內(nèi)的基礎(chǔ)學(xué)科的支持力度，提高基礎(chǔ)學(xué)科研究工作者的待遇和地位，基礎(chǔ)學(xué)科的發(fā)展決定著一個(gè)國(guó)家的原始創(chuàng)新能力，而數(shù)學(xué)也是一切科學(xué)的基礎(chǔ)。

對(duì)于基礎(chǔ)教育而言，一定要摒棄過度的功利目的，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)發(fā)展自己的興趣。數(shù)學(xué)本身是有魅力的，數(shù)學(xué)教學(xué)除了教會(huì)學(xué)生解題，更要展現(xiàn)自身學(xué)科魅力，“鉤”起孩子的好奇心，并要學(xué)會(huì)依托孩子的好奇心展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的追求。數(shù)學(xué)家陳省身在給中國(guó)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育界題詞時(shí)，寫下了四個(gè)字“數(shù)學(xué)好玩”，意義深遠(yuǎn)。而大量的考試和題海戰(zhàn)術(shù)打擊的正是孩子對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，機(jī)械重復(fù)、反復(fù)強(qiáng)調(diào)每一分的價(jià)值、過分注重熟練性和計(jì)算能力，這些都會(huì)以抹殺數(shù)學(xué)的趣味性為代價(jià)。教學(xué)中，教師忽視或者沒有時(shí)間對(duì)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔、統(tǒng)一、和諧、神奇、對(duì)稱等美感進(jìn)行揭示和體驗(yàn)，著實(shí)可惜。

同樣，我們也應(yīng)該看到，在其他一些基礎(chǔ)學(xué)科領(lǐng)域，如化學(xué)、物理、歷史、文學(xué)、哲學(xué)，在中小學(xué)階段都應(yīng)該有足夠的時(shí)間供孩子發(fā)展其興趣，而不能僅僅沉浸在無休止的考試、做題、背誦、練習(xí)中，展示自己學(xué)科獨(dú)特的神奇與美好是每位任課教師的責(zé)任，給時(shí)間、給任務(wù)讓孩子自己去探索和回味，也是非常必要的。只有讓學(xué)科的內(nèi)在美激發(fā)起孩子的興趣，那些有相關(guān)天賦的孩子才能脫穎而出，真正找到自己的努力方向，最終他們之間的那些佼佼者才能成為學(xué)科的頂尖人才，安心地堅(jiān)守在自己的崗位上，成為引領(lǐng)國(guó)家基礎(chǔ)學(xué)科發(fā)展的中堅(jiān)力量。

從國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克賽金牌到頂尖數(shù)學(xué)家的諸多案例也告訴我們，在基礎(chǔ)學(xué)科研究的路途上，興趣更可能讓人形成志向，志向可以讓人擺脫眼前的功利目標(biāo)，形成堅(jiān)守，堅(jiān)守才可能有所成就。

（陳錦華 作者系華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院博士研究生）

《人民教育》2022年第22期